Yüzde hesabı, kira zammından etiket indirimine, sınav netinden faiz karşılaştırmasına kadar her yerde çıkar. Temel işlem dörde ayrılır: bir sayının belirli bir yüzdesini bulmak, bir değerin başka bir değerin yüzde kaçı olduğunu sormak, eski değerden yeni değere yüzde değişimi hesaplamak ve bir tutara yüzde eklemek veya düşmek. Hepsinde pay, payda ve 100 çarpanı vardır; hangisinin “eski”, hangisinin “yüzde” olduğu karışınca sonuç bozulur.
A sayısının %B’si = A × B ÷ 100
A, B’nin yüzde kaçı = A ÷ B × 100
A’dan B’ye yüzde değişim = (B − A) ÷ |A| × 100
Yüzde ekleme = A × (1 + B ÷ 100)
Yüzde indirme = A × (1 − B ÷ 100)
Çalışılmış örnekler
Bir ürün 2.400 ₺’den 1.800 ₺’ye düşmüş olsun. Yüzde değişim (1.800 − 2.400) ÷ 2.400 × 100 = %25 indirim’dir. Aynı indirimi “sayıdan yüzde düş” ile kontrol ederseniz 2.400 × (1 − 0,25) = 1.800 ₺’ye ulaşırsınız. Zam yönünde: 8.000 ₺’lik bir kiraya %12 zam, 8.000 × 1,12 = 8.960 ₺ eder. “A, B’nin yüzde kaçı” ise 80 soruluk bir sınavda 67 doğru için 67 ÷ 80 × 100 = %83,75 verir. 250’nin %20’si 50’dir; bu, en sade “yüzde kaç” sorusudur.
Art arda uygulanan yüzdeler toplanmaz. %10 zam sonra %10 indirim başlangıca dönmez: 100 → 110 → 99 olur, çünkü ikinci işlem yeni tutar üzerinden çalışır. İki kez %20 indirim de %40 değil, 0,80 × 0,80 = %36 net indirim demektir. Zincirlemeleri adım adım hesaplamak, “yüzdeleri toplayayım” demekten her zaman daha doğrudur.
Yüzde puan ile yüzde değişim
Faiz %50’den %40’a inmişse düşüş 10 yüzde puandır; oransal değişim ise 10 ÷ 50 = %20 azalmadır. Haberlerde ve banka karşılaştırmalarında bu iki ifade sık karışır. “A’dan B’ye yüzde değişim” her zaman oransal değişimi, yani (yeni − eski) ÷ eski değerini verir. Kira tavanı gibi yasal bir yüzdeyi uygularken de çarpan (1 + oran)’dır; tavanın kendisi bir yüzde puandır, bir önceki kiranın üzerine uygulanır.
Yaygın hatalar
- Pay ile paydayı ters yazmak: “45, 60’ın yüzde kaçı” için 45 ÷ 60 gerekir; 60 ÷ 45 yazmak %133 gibi anlamsız bir sonuç üretir.
- İndirimli fiyatı yanlış tabana bölmek: “Ne kadar ucuzladığı” eski fiyata göre bakılır, yeni fiyata göre değil.
- KDV veya stopajla karıştırmak: Yüzde hesabı yalın bir aritmetiktir. KDV dahil fiyattan vergi ayırmak veya maaş kesintisi ayrı kurallara tabidir; bu işler için ilgili araçları kullanın.
- Zincir indirimleri toplamak: %20 + %10, net %30 demek değildir.
- Yuvarlamayı erken yapmak: Ara adımları kaba yuvarlamak, özellikle zincir zam ve indirimde birkaç lira kaydırır.
Sitedeki yüzde hesaplama aracı bu beş işlemi ayrı modlarda sunar; girdiğiniz sayıları dört ondalığa kadar kabul eder. Formülü bir kez elle denemek, sonraki hesaplarda güven verir. Sonuç bir karar destekidir; sözleşmedeki, faturadaki veya resmi tablodaki rakam her zaman önceliklidir.
Tersine yüzde: “indirimli fiyat kaçtı, eski fiyat neydi?”
Etikette “%25 indirimle 1.800 ₺” yazıyorsa eski fiyat 1.800 ÷ (1 − 0,25) = 2.400 ₺’dir. “Yüzde düşülmüş tutarı yüzde kadar tekrar eklemek” (1.800 × 1,25 = 2.250) yanlıştır, çünkü indirim eski fiyat üzerinden alınmıştır. Aynı mantık zam için de geçerlidir: %12 zamlı 8.960 ₺’nin eski hâli 8.960 ÷ 1,12 = 8.000 ₺’dir. Ters işlem, (1 + oran) veya (1 − oran) ile bölmektir.
Maaş zammında da zincir kuralı işler. Ocak’ta %10, Temmuz’da bir %10 daha zam, yıl sonunda %21 net artış demektir (1,10 × 1,10 = 1,21), %20 değil. Kira tavanı gibi yasal bir yüzdeyi uygularken çarpan (1 + oran)’dır: 18.000 ₺ × 1,3123 = 23.621,40 ₺. Bu, yüzde aracıyla da bulunabilir; yasal oranın kendisi ve hangi ayın verisinin kullanılacağı kira rehberinde anlatılır. KDV’de ise dahil fiyattan vergi ayırmak, yine bir (1 + oran) bölmesidir; yüzde aracı yalın aritmetik sunar, vergi kuralını KDV aracı uygular.
Hesabı bir kâğıda yazarken birimleri de not edin: “250’nin %20’si 50” bir sayı üretir; “%20’si alınan 250, 200 kalır” ise indirimdir. Aynı yüzde, sorunun cümlesine göre farklı sonuç verir. Araçtaki modu (yüzdesini bul, yüzde kaçı, değişim, ekle, düş) sorunun cümlesine göre seçmek, formülü karıştırmanın önüne geçer. Dört ondalığa kadar girdi kabul ettiği için 8,333 gibi tekrarlayan oranlarda erken yuvarlama yapmanıza gerek kalmaz.
Sıkça sorulan sorular
Yüzde puan ile yüzde değişim farkı nedir?
Yüzde puan, iki oran arasındaki mutlak farktır (%50 ile %40 arası 10 puan). Yüzde değişim ise bu farkın başlangıç oranına bölümüdür (10 ÷ 50 = %20 azalış). Araç oransal değişimi hesaplar.
Birden fazla indirim nasıl uygulanır?
İndirimler sırayla, her seferinde bir önceki indirimli tutar üzerinden uygulanır. %20 ve ardından %10 indirim, 100 ₺’yi önce 80, sonra 72 ₺ yapar; bu, tek seferde %30 demek değildir.
Bir sayının yüzdesi nasıl bulunur?
Sayıyı yüzde ile çarpıp 100’e bölün. 250’nin %20’si 250 × 20 ÷ 100 = 50’dir.
Zam ve indirim formülü nedir?
Zamda tutarı (1 + oran) ile, indirimde (1 − oran) ile çarpın. 8.000 ₺’ye %12 zam 8.960 ₺; 2.400 ₺’den %25 indirim 1.800 ₺ eder.
KDV hesabı da aynı mıdır?
KDV, hariç tutarın belirli bir yüzdesidir; dahil fiyattan ayırmak için tutarı (1 + oran) ile bölmek gerekir. Yüzde aracı yalın aritmetik içindir; KDV için sitedeki KDV aracını kullanın.
Bu rehber bilgilendirme amaçlıdır. Resmi işlem, beyan, sözleşme veya ödeme için ilgili mevzuat, evrak ve gerektiğinde uzman görüşü esastır. Oran ve tavanlar zaman içinde değişebilir; bu yazı Kasım 2026 itibarıyla sitedeki hesaplama araçlarıyla aynı değerleri kullanır.